！表示阶乘符号。

阶乘符号：

一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。阶乘亦可定义于整个实数（负整数除外），其与伽玛函数的关系为：n!可质因子分解为，如6!=24×32×51。

1751年，欧拉以大写字母M表示m阶乘，即 　M=1×2×3×…×m

1799年，鲁非尼在他出版的方程论著述中，则以小写字母π表示m阶乘，而在1813年，高斯则以Π(n)来表示n阶乘。而用来表示n阶乘的方法起源于英国，但仍未能确定始创人是谁。

直至1827年，由于雅莱特的建议而得到流行，现在有时也会 以这个符号作为阶乘符号。

而最先提出阶乘符号n!的人是克拉姆 （1808），后来经过欧姆等人的提倡而流行，直至现在仍然通用。当n较大时，直接计算n!变得不可能，这时可通过斯特灵（Stirling）公式计算近似算或取得大小范围

感叹号在数学中是什么意思 扩展

数学中感叹号是阶乘的意思。阶乘指从数字1开始累计相乘，一直乘到所要求的数n，得出来的结果就是n的阶乘。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

阶乘的公式：n！=1×2×3×…×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=（n-1）！×n。

例如，求1×2×3×4…×n的值，此时可以用阶乘的方式表示：n！=1×2×3×…×（n-1）n或者n！=（n-1）！×n

感叹号在数学中是什么意思 扩展

感叹号是指阶乘，它的运算是所有小于等于该整数的正整数乘积，例如n!=1*2*…………n。0的阶乘的数值是1，我们可以进行验证。首先我们知道，n+1的阶乘等于n的阶乘乘以n+1，那么n的阶乘就等于n+1的阶乘除以n+1。那么把这个式子扩展到零上，就能得到零的阶乘等于1的阶乘除以1等于1，这样我们就得到了零的阶乘等于一。